ヤング率をよく知り、タイトル バーのこの質(zhì)問に答えるには、材料がどのように弾性を得るかを考える必要があります。

金屬の物質(zhì)は、その內(nèi)部が原子で構(gòu)成されており、多くの原子が規(guī)則的に配列して結(jié)晶を形成し、多くの粒子が結(jié)合して私たちが普段目にする金屬を形成していることがわかっています。

弾力性は粒子間の相互作用から來るのですか?単結(jié)晶もアモルファスも弾性を持っているからです。

したがって、弾性はおそらく原子間の相互作用に由來します。

できるだけシンプルで便利にするために、複雑な概念や數(shù)式を?qū)毪筏胜い瑜Δ摔筏皮い蓼?。から始めましょ?strong>?最も単純な二原子モデル.

ヤング率の二原子モデル

2 原子モデル: 2 つの原子間の相互作用は、ポテンシャル関數(shù) (赤い線) によって記述できます。橫軸は 2 つの原子間の距離「r」、縦軸はポテンシャルエネルギー U (r) です。相互作用力（緑線）は、ポテンシャル関數(shù)を?qū)С訾工毪长趣堑盲椁欷蓼埂?2 つの原子の間に r0r_ {0} という平衡位置があり、相互作用力 F = 0 であり、ポテンシャル エネルギーが最小であることは注目に値します。つまり、この位置から離れると、左右どちらに傾いても引き戻そうとする力が働きます。

バネのように、自然な狀態(tài)でこのようなバランス位置があります。スプリングを握っても伸ばしても、手を離すと元の位置に戻ります。

これが原子レベルの弾力の源！

もちろん、実際の金屬やその他の物質(zhì)には多くの原子が含まれています。これらの原子相互作用は、一対の原子相互作用の重ね合わせとして簡単に理解できます。

ヤング率と他のパラメータとの関係の分析

一般に、この潛在的な関數(shù)は次の形式を持つと単純に仮定できます。

上記の関數(shù)には、平衡位置 R0R_ である 4 つの変數(shù)パラメーターがあります。{0}、結(jié)合エネルギー U0U_{0}、パラメータ N および M。上記のパラメータは、原子の種類によって異なる場合があります。

ここで、これら 2 つの原子を獨(dú)立したシステムとして取り、それらを伸ばしたり圧縮したりします。

平衡位置付近で 2 つの原子間の距離を変えるために、加える力 F

ヤング率に対応させるには、σ= E ε の形に変えて、両辺を r02r で 1 で割る _ {0} ^ {2} と上記の式を代入して、

結(jié)論

つまり、ヤング率 E は主に N, m, u0u_ {0}、r0r_ {0} の影響を受けます。原子種と溫度は、これらのパラメーターに影響を與える可能性があります。異なる原子種の影響は明らかで、すべてのパラメータが変化します。溫度の影響はそれほど明らかではないようです。

溫度の影響を観察するには、ポテンシャル関數(shù)曲線自體に戻る必要があります。ポテンシャル関數(shù)は完全な対稱曲線ではないため、溫度が上がると原子はより活発に動(dòng)き、熱膨張や冷間収縮などの可動(dòng)域が大きくなることを意味します。このとき、バランス位置 r0r_{0} は下図緑線のようにずれます。

原子が常に動(dòng)いていることは証明できます。溫度が高い場合、平衡位置 r0r_ {0} が大きいほど、材料の體積が増加し、ヤング率が減少します。

最初の質(zhì)問に戻ると、さまざまなグレードの鋼に含まれる鉄原子の數(shù)は、90% を超える可能性があります。純鉄と比較しても原子間の相互作用力は大きく変わらないため、ヤング率は合金組成の変化の影響をほとんど受けません。同様に、微細(xì)構(gòu)造の変化や加工硬化に関係なく、原子の再配列は原子間の力を変化させないため、ヤング率には影響しません。

ヤング率に加えて、融點(diǎn)、熱膨張係數(shù)、完全結(jié)晶の引張強(qiáng)度などの物理量もこのモデルから導(dǎo)き出すことができます。

高弾性狀態(tài)のゴムが溫度上昇とともにヤング率が上昇するという異?，F(xiàn)象は、従來の材料とはゴム弾性の源泉が異なるためです。